Calculadora de Equação do Segundo Grau

O que é equação do segundo grau

A equação do segundo grau é uma expressão matemática que contém uma incógnita elevada ao quadrado, escrita na forma ax² + bx + c = 0. Aqui, a, b e c são números e a nunca pode ser zero. Por exemplo, 2x² – 4x – 6 = 0 é uma equação do segundo grau. Em vista disso, ela pode ter até duas soluções reais.

Além disso, esse tipo de equação aparece em situações, como cálculo de trajetórias, lucros máximos em vendas ou até na arquitetura de pontes. Inclusive, nem toda equação do segundo grau tem raízes reais. A princípio, tudo depende do discriminante, um valor que revela quantas soluções existem.

Como calcular uma equação do segundo grau

O cálculo de uma equação do segundo grau começa com a identificação dos coeficientes a, b e c. Depois, se aplica a fórmula de Bhaskara: x = [-b ± √(b² – 4ac)] / (2a). O valor dentro da raiz, chamado discriminante Δ, determina o número de raízes. Por exemplo, em x² – 5x + 6 = 0, temos a = 1, b = -5 e c = 6.

Em todo caso, se Δ for positivo, há duas raízes. Se for zero, existe uma única raiz raiz dupla. E se for negativo, as raízes são números complexos, o que não é abordado no ensino básico. Sendo assim, o sinal do discriminante guia toda a resolução.

Além disso, muitas equações podem ser resolvidas por fatoração, sem usar a fórmula. Por exemplo, x² – 9 = 0 vira (x + 3)(x – 3) = 0, com raízes x = 3 e x = -3. Entretanto, nem todas as equações permitem esse caminho, especialmente quando os números não são inteiros. Ainda assim, a fórmula de Bhaskara sempre funciona.

Como usar a calculadora de equação do segundo grau

Primeiro digite os valores de a, b e c da equação na forma ax² + bx + c = 0. Por exemplo, para resolver x² – 4x + 3 = 0, insira a = 1, b = –4 e c = 3. Em poucos segundos, a ferramenta mostra as duas raízes e o valor do discriminante.

Em seguida, você pode usar o resultado para conferir exercícios, entender erros ou avançar em problemas mais complexos. Afinal, a calculadora não substitui o aprendizado, mas reforça a compreensão com feedback imediato. Inclusive, ela também indica quando as raízes são imaginárias, evitando erros com os cálculos impossíveis na reta real.

Portanto, a ferramenta é de grande ajuda para quem está no ensino médio, se preparando para o Enem ou revisando conteúdos básicos.

Responsabilidade: Este conteúdo tem caráter exclusivamente educativo e não substitui o ensino formal ou a orientação de professores. A calculadora de equação do segundo grau é uma ferramenta de ajuda, não um substituto do raciocínio matemático.