Calculadora de Derivadas – Passo a Passo
As derivadas medem a taxa de variação de uma função em um ponto específico, mostrando se ela está crescendo, decrescendo ou em um ponto crítico. Esse concepção é fundamental em física, engenharia, economia e ciência de dados. Com a calculadora de derivadas, você obtém resultados instantâneos com passo a passo explicativo, mesmo sem nenhum domínio avançado de cálculo.
Calculadora de Derivadas
Função para Derivar
Método de Cálculo
Avaliar em um Ponto
Exemplos Rápidos
Derivadas Comuns
| Função | Derivada |
|---|---|
| xⁿ | n·xⁿ⁻¹ |
| sen(x) | cos(x) |
| cos(x) | -sen(x) |
| eˣ | eˣ |
| ln(x) | 1/x |
O que é uma derivada
Uma derivada expressa o quão rápido uma grandeza muda em relação a outra. Por exemplo, a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Além disso, em economia, o custo marginal é a derivada do custo total. Em vista disso, entender derivadas ajuda a prever comportamentos e elaborar as decisões.
A princípio, o compreensão pode parecer difícil, mas sua aplicação é objetiva. Por fim, derivadas permitem encontrar máximos e mínimos, analisar curvas e modelar fenômenos dinâmicos. Por isso, estudantes e profissionais as usam diariamente em seus campos de atuação.
Como calcular uma derivada
O cálculo de uma derivada pode ser feito pela definição de limite ou pelo uso de regras, como a regra da potência ou da cadeia. Por exemplo, a derivada de x² é 2x. As funções mais complexas exigem combinação de várias regras. Assim sendo, a calculadora de derivadas está à disposição e acelera muito o aprendizado e a verificação de resultados.
Inclusive a ordem da derivada também importa. A primeira derivada mostra inclinação, a segunda indica concavidade. Dessa forma, cada nível revela um novo aspecto do comportamento da função.
Como usar a calculadora de derivadas
Para usar a calculadora de derivadas, digite sua função usando notação matemática comum, como x^2 ou sin(x). Em seguida, escolha a variável, a ordem da derivada e, se acaso desejar, um ponto específico para avaliação. A ferramenta mostra o resultado, o valor numérico e uma interpretação clara do que ele significa.
A calculadora de derivadas é ideal para estudantes, professores e profissionais que precisam verificar cálculos ou entender o comportamento de funções. A qualquer momento, você pode testar diferentes métodos, avaliar em pontos específicos ou consultar derivadas comuns. Dessa forma, o domínio do cálculo diferencial se torna mais fácil.
Responsabilidade: Esta ferramenta oferece resultados com base em algoritmos simplificados e não substitui a orientação por docentes. Pois, funções complexas podem exigir análise simbólica mais profunda.