Área Sob a Curva

Calcule a área sob uma curva entre dois pontos usando cálculo integral.

Insira os parâmetros da função na calculadora de área sob a curva

Como usar a calculadora de área sob a curva

Função f(x): A função cuja área será calculada
Limite inferior/superior: Intervalo para calcular a área
Método: Escolha entre Riemann, Trapézios ou Simpson

Clique em Calcular Área para ver a solução passo a passo.

Sua configuração:

f(x) = x^2, intervalo [0, 2], método Simpson, n = 1000
⚠️ Erro: verifique os valores inseridos.

Fórmula e cálculo passo a passo

Fórmula da área sob a curva:

A = ∫[a,b] f(x) dx

Esta fórmula calcula a área entre a curva y = f(x) e o eixo x, de x = a até x = b.

Insira os parâmetros acima e clique em Calcular Área.

Assim, você verá o cálculo completo passo a passo!

Área Calculada!

A ≈ 0 unidades²

Exemplos e visualização

Exemplo 1: Parábola

Função: f(x) = x²

Intervalo: [0, 2]

Área exata: 8/3 ≈ 2.6667

Área numérica: ≈ 2.6667

Exemplo 2: Seno

Função: f(x) = sin(x)

Intervalo: [0, π]

Área exata: 2

Área numérica: ≈ 2.0000

Exemplo 3: Raiz Quadrada

Função: f(x) = √x

Intervalo: [0, 4]

Área exata: 16/3 ≈ 5.3333

Área numérica: ≈ 5.3333

área sob a curva

Interpretação Geométrica

A área sob a curva representa a integral definida da função no intervalo especificado.

Métodos de cálculo:

  • Soma de Riemann: Aproxima com retângulos
  • Regra do Trapézio: Aproxima com trapézios
  • Regra de Simpson: Aproxima com parábolas (mais preciso)
  • ∫[a,b]: Integral definida no intervalo
  • f(x): Função integranda

Aplicações da área sob a curva: